沌理论的源起与发展

Gleick(1987)「Chaos：Making a new science」一书指出:混沌理论的研究

从原本物理学范畴中落后的部分突显出来。二十世纪中大部分时间，主流是粒子

物理学，试图探究禁锢在更高能量、更小空间及更短时间中的基本物质。当混沌

理论的新发现到来时，年轻的科学家相信他们正面临物理学改朝换代的序幕（引

自吴春助民90）。

Gleick(1987)又指出:对新科学最热烈的拥护者认为，二十世纪的科学中传

世之作只相对论、量子力学和混沌理论等三件。他们主张混沌已经成为这世纪中

物理科学发生的第三次大革命，像前两次革命一样。相对论否定了牛顿对绝对空

问与时间的描述;量子理论否定了牛顿对于控制下测量过程的梦想;而混沌理论

则粉碎了扯普拉斯(LapIace)对因果决定论可预测度所存幻影（引自吴春助90）。

黄荣河(民84)认为:混沌的研究始自60年代，而直至1970年才由美国的物

理学家费根鲍姆(Mitchell Feigenbaum)正式提出所谓浑沌理论，尔后的二十几

年来有关混沌的研究论文不下5000篇及100部专著和文集（引自吴春助民90）。

因此，混沌理论开启了另一扇窗，也让人类的文明进入一个生崭新的里程

碑，它跨越不同科学学门界线的特性与宏观的视野，将原日本钻入牛角尖的科

学，戏剧性的整合起来，它的发展将无可限量、令人期待。

参、混沌理论的要义与主要论点

一、混沌理论的要义：

混沌理论（Chaos theory）或称动态系统理论（dynamical system theory）起源于自然领域的学者对于大自然许多无可解释与预期现象的一种诠释，对于复杂多变的宇宙事物，甚至于社会科学领域，都是这一派学者所追求的主要课题。这些不同向度的系统，都具有共同的特色，也就是它们在变化无常的演绎背后，呈现出某种无法理解的不特定规则。而混沌理论的学者，就是试图去了解与掌握这些存在于秩序、复杂与混沌边缘的变动原理（蔡文杰，民89）。

二、混沌理论的主要论点（秦梦群，民87；蔡文杰，民89；）

（一）耗散结构

在此结构中，存在着许多不同的次系统，其本身也非稳定之系统，彼此之间

不相称而没有一定比例关系，有时会陷入混沌暴乱的情境。此种不稳定的状态达致临界点或是分歧点，系统内部的平衡即造成断裂，而导致长期的混沌状态，或是趋向于另一新的、更高层次的耗散结构。基本上，它是一种稳定→崩溃→重组的更新过程。

（二）蝴蝶效应

在耗散结构中，由于各次系统之关系呈现非线性，因此细微之处即可能有巨

大影响，如同蝴蝶展翅却造成飓风一般。混沌理论主张任何现象均代表某些意义，不应被歧视的丢弃。忽视表面上看来枝微末节之事件，即可能无法一窥各次系统之间的连结关系，终而造成巨大损失。

（三）奇特吸引子

奇特吸引子乃指其性质极为不定，有时复杂，有时却简单，令人难以捉摸。

在复杂的系统里（如学校），吸引子不止一个，而其走向更是不定。有时看其似有规则可循，有时却像杂乱无章，但往往产生巨大能量而左右系统的走向。

（四）回馈机能

根据Prigogine（1984）的看法，系统的过去历史决定其进化方向；然后在

随机与动态之中，系统中各吸引子导致成果的产出。一切过程可经由非线性的方程式加以代表。如此反复进行，产出的成果回馈至系统而成为新的输入，并因此产生波动而激发出下一波的新结构。

（五）非线性

混沌理论认为「非线性」才是自然和人文社会的常态，任何事物和现象间常

因交互纠葛，形成错综复杂的混沌状态。组织中每种行为都只是暂时反应当时系统的状态，系统的变动是非线性、动态、和暂时的，永久平衡并不存在。

肆、浑沌理论在各学科之共同特征

一、存在与演化(being and becoming)

所有的系统都含有不断起伏(fluctuating)的次级系统，有时一个起伏或诸

起伏之结合，由于正反馈而变的相当有力，因此破坏了原有的组织。在此革命时

期称之为特异时刻 (singular moment)或分歧点(bifurcationpoint)，而且根本

无法事先决定变迁的方向为何，系统究竟将分解成混沌状态，亦或跳跃到一个新

的更为分化的较高级的次序或组织阶层?此一较高级阶层叫做耗散结构，因比起

被取代的简单结构而言，需要更多的能量来维持。

二、随机与不可逆性(randomness and ineversibility)

演化的观点是把大自然看作是一个时间序列的行为（time-series

behavior)，而此一行为并无明显的型态出现，他是随机的、不可逆的过程;是混

沌的、不守秩序的。从新物理学的观点来看，人为的过程可以是决定论的和可逆

的，自然的过程则包含随机性和不可逆的基本要素。

三、从量的世界走向质的世界

古典物理学企图以数学语言来解释局部实验的结果，揭露大自然全局的真理，但显然的，此种解释模型是有限的，仅能在很有限的场合发生，因其把自然的复杂性、多样性简化为若干数学公式，仅能从事封闭系统内的均衡分析。而从混沌理论的观点视之，在远离均衡状态下，发现非常小的扰动或涨落，可以被放大成为巨大的破坏结构的波澜，因而带来一种本质或革命的变化过程。因此，偶然性与必然性并非对立，在远离均衡状态的非线性系统时同样都是主要的。

四、从均衡到非均衡传统物理学强调稳定、有序、均匀与平衡，关心的是封闭系统和线性关系，而混沌理论则强调无序、不稳定、多样性、不平衡与非线性关系。而在此种混沌无序中如何演化出结构?认为，有序和组织可以透过一个自我组织(self-organization)的过程，而从无序和混沌中自发地(spontaneously)产生。